勒洛三角形「礼花蛋勒洛三角形」
大家好,关于勒洛三角形很多朋友都还不太明白,不知道是什么意思,那么今天我就来为大家分享一下关于礼花蛋勒洛三角形的相关知识,文章篇幅可能较长,还望大家耐心阅读,希望本篇文章对各位有所帮助!
1特殊三角形的勒洛三角形
勒洛三角形,也译作莱洛三角形或弧三角形,又被称为划粉形或曲边三角形,是除了圆形以外,最简单易懂的勒洛多边形,一个定宽曲线。将一个曲线图放在两条平行线中间,使之与这两平行线相切,则可以做到:无论这个曲线图如何运动,只要它还是在这两条平行线内,就始终与这两条平行线相切。这个定义由Franz Reuleaux,一个十九世纪的德国工程师命名。
2莱洛三角形面积公式
莱洛三角形面积公式:S=1/2[π-(3^1/2)]s^2。鲁洛克斯三角形(Reuleauxtriangle)又称“勒洛三角形”、“莱洛三角形”、“圆弧三角形”,是一种特殊三角形,指分别以正三角形的顶点为圆心,以其边长为半径作圆弧,由这三段圆弧组成的曲边三角形称为鲁洛克斯三角形。
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形,在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等),等腰三角(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形)。
3勒洛三角形的定义
勒洛三角形是由德国机械工程专家,机构运动学家勒洛(出生于1829,死于1905)。勒洛首先发现,所以他的名字命名。
4什么是勒落三角形
以等边三角形每个顶点为圆心,以边长为半径,在另两个顶点间作一段弧,三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形(reuleaux triangle ),也称鲁洛三角形。勒洛三角形是由德国机械工程专家,机构运动学家勒洛(1829~1905)首先发现的,并以他的名字命名的。
5勒洛三角形的性质
定宽曲线和定宽性
定宽曲线的概念:具有(类似圆的)定宽性的曲线称为定宽曲线。
定宽性,几何上的理解是:将一个圆放在两条平行线中间,使之与这两平行线相切。则可以做到:无论这个圆如何运动,它还是在这两条平行线内,并且始终与这两条平行线相切。
勒洛三角形就是典型的定宽曲线。
勒洛三角形的等宽性质很容易证明,其宽度等于构造等边三角形的边长。当勒洛三角形在边长为其宽度的正方形内旋转时,每一个角走过的轨迹基本上就是一个正方形。
面积关系
通过勒贝格积分可以算出,勒洛三角是定宽曲线所能构成的面积最小的图形,其面积为1/2[π-(3^1/2)]s^2,s为定宽宽度。
勒洛三角形的应用
在美国旧金山,有一些市政检修井井盖的形状就是勒洛三角形,其最大优点是这种形状的井盖绝不会掉到井里去。
此外,一种基于勒洛三角形的变体的设备,它能钻出方孔来,其“方度”非常之好。
勒洛不能用作轮子,因为其中心并不稳定,每旋转一圈会有三次跳动。而作为滚轴使用则是相当平稳。马自达的转子发动机也是这个原理,因为勒洛三角形是定宽曲线中面积最小的。
6勒洛三角形为什么是三角形?
勒洛三角形的定义
以等边三角形每个顶点为圆心,以边长为半径,在另两个顶点间作一段弧,三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形(reuleaux
triangle
)
这个就是一个定义,勒洛三角形不是咱们平常理解的三角形。
按照语文来说,三角形前的定语(勒洛)不能去掉
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