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微信公众号三角形的内角和（三角形的内角和与外角和）
大家好，关于三角形的内角和很多朋友都还不太明白，不过没关系，因为今天小编就来为大家分享关于三角形的内角和与外角和的知识点，相信应该可以解决大家的一些困惑和问题，如果碰巧可以解决您的问题，还望关注下本站哦，希望对各位有所帮助！
1本文目录一览
- 1、三角形的内角和是多少?
- 2、三角形内角和是多少度
- 3、三角形的内角和是什么
- 4、三角形的内角和怎样求
2三角形的内角和是多少?
三角形的内角和等于180°
三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°。
三角形内角和定理证明方法一：
已知：△ABC的三个内角是∠A,∠B,∠C.求证：∠A+∠B+∠C=180°。
证明：过点C作CD∥BA，则∠1＝∠A。
∵CD∥BA，∴∠1+∠ACB+∠B＝180°，∴∠A+∠ACB+∠B＝180°
三角形内角和定理证明方法二：
已知：△ABC的三个内角是∠A,∠B,∠C.求证：∠A+∠B+∠C=180°。
证明：作BC的延长线CD，过点C作CE∥BA，则∠1=∠A，∠2=∠B。
又∵∠1+∠2+∠ACB＝180°，∴∠A+∠B+∠ACB＝180°。
三角形内角和定理证明方法三：
已知：△ABC的三个内角是∠A,∠B,∠C.求证：∠A+∠B+∠C=180°。
证明：过点C作DE∥AB，则∠1＝∠B，∠2＝∠A。
又∵∠1+∠ACB+∠2＝180°，∴∠A+∠ACB+∠B＝180°。
三角形内角和定理证明方法四：
已知：△ABC的三个内角是∠A,∠B,∠C.求证：∠A+∠B+∠C=180°。
证明：作BC的延长线CD，在△ABC的外部以CA为一边，CE为另一边画∠1＝∠A，于是CE∥BA，∴∠B＝∠2，又∵∠1+∠2+∠ACB＝180°，∴∠A+∠B+∠ACB=180°。
三角形内角和定理证明方法五：
已知：△ABC的三个内角是∠A,∠B,∠C.求证：∠A+∠B+∠C=180°。
证明：在BC上任取一点D，作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F，则有∠2＝∠B，∠3＝∠C,∠1＝∠4,∠4＝∠A。
∴∠1＝∠A，又∵∠1+∠2+∠3＝180°，∴∠A+∠B+∠C＝180°。
3三角形内角和是多少度
三角形是最稳定的结构，在我们的日常生活中也有很多地方运用到了三角形。今天我们就来说说三角形内角和是多少度。
简要答案
三角形的内角和等于180°，用数学符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。
详细内容
三角形内角和用数学符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。
三角形内角和用全称命题表示为：∀△ABC, ∠1+∠2+∠3=180°。
任意n边形的内角和公式为θ=180°×（n-2）。其中，θ是n边形内角和，n是该多边形的边数。
三角形n=3，因此三角形内角和=（3-2）×180°=180°。
扩展资料
1、三角形外角和是360°。
2、三角形有6个外角。外角的个数等于多边形边数的两倍。
3、三角形的一条边与另一条边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。外角的个数等于多边形边数的两倍。
4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
5、三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角。
6、定理：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和
4三角形的内角和是什么
三角形的三个内角相加起来的和叫三角形内角和。三角形的内角和等于180度，三角形的两边之和大于第三边。三角形的一个外角等于两个不相邻的内角的和；三角形的一个外角大于其他两内角的任一个角。
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。
常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
三角形内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
用数学符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°
也可以用全称命题表示为：∀△ABC，∠1+∠2+∠3=180°。
内角和公式
任意n边形内角和公式
任意n边形的内角和公式为θ=180°·（n-2）。其中，θ是n边形内角和，n是该多边形的边数。从多边形的一个顶点连其他的顶点可以将此多边形分成（n-2）个三角形，每个三角形内角和为180°，故，任意n边形内角和的公式是：θ=（n-2）·180°，∀n=3，4，5，......。
5三角形的内角和怎样求
三角形的内角和是180°，证明方法如下：
如下图所示，三角形ABC，过定点A做平行与底边BC的平行线，由平行的的性质可得∠B=∠b，∠C=∠c，由图中可以看出∠b+∠c+∠A是一个平角，即180°，所以∠B+∠C+∠A=180°。所以三角形的内角和是180°。
三角形的内角和是180°，可以作为一个定理使用（内角和定理）。
扩展资料：
三角形的性质
1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
7、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。
8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。
*勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c² ，那么这个三角形是直角三角形。
9、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
10、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。
11、三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。
12、 等底同高的三角形面积相等。
参考资料来源：百度百科-三角形
关于三角形的内角和和三角形的内角和与外角和的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗 ？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。