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微信公众号反比例，反比例函数k的几何意义
今天给各位分享反比例的知识，其中也会对反比例函数k的几何意义进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！
1本文目录一览：
- 1、什么是正比例、反比例
- 2、什么是反比例
- 3、什么叫反比例,举个例子说明,
- 4、什么叫反比例
- 5、什么是反比例？
2什么是正比例、反比例
正比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
反比例，指的是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么他们就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
正比例例子：
1、单价一定，总价和数量成正比例。
2、数量一定，总价和单价成正比例。
反比例例子：
1、百米赛跑，路程100米不变，速度和时间是反比例。
2、排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数是反比例。
扩展资料：
正反比例相同之处
（1） 事物关系中都有两个变量，一个常量。
（2）在两个变量中，当一个变量发生变化时，则另一个变量也随之发生变化。
（3）相对应的两个变数的积或商都是一定的。
正反比例相互转化
当正比例中的x值（自变量的值）转化为它的倒数时，由正比例转化为反比例；当反比例中的x值（自变量的值）也转化为它的倒数时，由反比例转化为正比例。
参考资料来源：百度百科-反比例
参考资料来源：百度百科-正比例
3什么是反比例
反比例，指的是两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么他们就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，两种量中相对应的两个数的乘积一定，我们就说这两种量成反比例，他们的关系叫做成反比例的关系。关系式是：XY＝k（k一定）
【增减性】大于0时y随x的增大而减小，k小于0时y随x的增大而增大 1 、y=k除以x 2、xy=k 3、y=k乘以x的负一次方 。常用来x的变化规律来表示y的变化规律。
扩展资料：
反比例应用
反比例关系在应用题中属于归总问题。反映在除法中，当被除数一定，除数和商成反比例关系。在分数中，当分数的分子一定，分母与分数值成反比例关系。在比例中，比的前项一定，比的后项与比值成反比例关系。
如果再把总数与份数关系具体化为：在购物问题中，总价一定，单价和数量成反比例关系。在行程问题中，总路程一定，速度和时间成反比例关系。在工程问题中，在地上挖个坑所花的时间也（大致地）和雇来挖坑的人数成反比的。
在笛卡尔坐标平面上，两个具有反比例关系的变量的图形是一对双曲线。该图线上的每一点的 X 和 Y 坐标值之积总是等于比例常数 (k)。由于 k非零，所以图线不会与坐标轴相交。
参考资料来源：百度百科-反比例
4什么叫反比例,举个例子说明,
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量叫做成反比例的量.
它们的关系叫做反比例关系.
用k=y*x(一定）x≠0,k≠0来表示.
简单点来说,就是如果一样事物增加了,另一样事物减少,他减少了,另一样事物增加,这两个事物的关系就叫做反比例.
举例：
1.百米赛跑,路程100米不变,速度和时间成反比例（即路程一定,速度和时间成反比例）；
2.排队做操,总人数不变,排队的行数和每行的人数成反比例；
3.做纸盒子,总个数一定,每人做的个数和人数成反比例；
4.买东西,总价一定,它的单价和数量是反比例；
5.长方形的面积一定,长和宽是反比例（提示：但是长方形的周长与长宽不成比例【既不成正比例也不成反比例】）；
6.长方体的体积一定,底面积和高是反比例.
7.等分一块蛋糕,每人分到的蛋糕与人数成反比例.
8.工作总量一定,工作效率与工作时间成反比例.
9.分子一定,分母和分率成反比例.
5什么叫反比例
反比例的定义：
两个量（a和b），如果其中的一个量（a）扩大到若干倍，另一个量（b）反而缩小到原来的若干分之一，或一个量（a）缩小到原来的若干分之一，另一个量（b）反而扩大到若干倍，这两个量的变化关系叫做反比例。
通常用来x的变化规律来表示y的变化规律。
xy=k（k≠0）
其中，x和y叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，k为常数。
扩展资料：
反比例函数：
一般的，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成 (k为常数，k≠0，x≠0） ，其中k叫做反比例系数，x是自变量，y是x的函数，x的取值范围是不等于0的一切实数,且y也不能等于0。
k0时，图象在一、三象限。k0时，图象在二、四象限。k的绝对值表示的是x与y的坐标形成的矩形的面积。
反比例函数的性质：
1、单调性
当k0时，图象分别位于第一、三象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而减小；
当k0时，图象分别位于第二、四象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而增大。
k0时，函数在x0上同为减函数、在x0上同为减函数；k0时，函数在x0上为增函数、在x0上同为增函数。
2、相交性
因为在 (k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交，只能无限接近x轴，y轴。
3、面积
在一个反比例函数图像上任取两点，过点分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为|k|，
反比例函数上一点 向x 、y 轴分别作垂线，分别交于y轴和x轴，则QOWM的面积为|k|，则连接该矩形的对角线即连接OM,则RT△OMQ的面积=½|k|。
4、图像表达
反比例函数图象不与x轴和y轴相交的渐近线为：x轴与y轴。
k值相等的反比例函数图象重合，k值不相等的反比例函数图象永不相交。
|k|越大，反比例函数的图象离坐标轴的距离越远。
5、对称性
反比例函数图象是中心对称图形，对称中心是原点；反比例函数的图象也是轴对称图形，其对称轴为y=x或y=-x；反比例函数图象上的点关于坐标原点对称。
图象关于原点对称。若设正比例函数y=mx与反比例函数 交于A、B两点（m、n同号），那么A B两点关于原点对称。
反比例函数关于正比例函数y=±x轴对称,并且关于原点中心对称。
参考资料：百度百科-反比例
百度百科-反比例函数
6什么是反比例？
反比例，指的是两个相关联的变量，一个量随着另一个量的增加而减少或一个量随着另一个量的减少而增加，且它们的乘积相同。这两种量叫做成反比例的量，这两种量的关系叫做反比例关系。
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